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數學05212矩陣運算

2025年07月03日 22:12

1個回答

矩陣運算包括矩陣乘向量、矩陣乘矩陣等。矩陣乘以矩陣時，按一個一個元素來看，第 i 行第 j 列的元素等于左邊矩陣的第 i 行與右邊矩陣第 j 列的內積。矩陣運算不像數的運算那樣可以交換順序，一般來說，對于兩個矩陣 A 與 B，AB 與 BA 不相等，比如矩陣乘法沒有交換律，但矩陣乘法的結合律和數的運算是一樣的。利用矩陣乘法的結合律，可以得到一些有趣的結論。例如對于一個方陣 A，如果存在一個同樣大小的矩陣 B，使得 AB = I（I 是一個單位陣），那么可以推出 BA 也等于 I，此時 B 稱為 A 的乘法逆矩陣，簡稱為 A 的逆，記作。
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