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高一數學恒成立和有解有什么區別

2025年06月14日 03:46

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在高一數學中，不等式恒成立和有解存在以下區別：
對于不等式恒成立問題，例如 a＜f(x)在區間 A 上恒成立，意味著 a 始終小于 f(x)在區間 A 上的所有值，即 a＜fmin(x)(x∈A)；a＞f(x)在區間 A 上恒成立，則意味著 a 始終大于 f(x)在區間 A 上的所有值，即 a＞fmax(x)(x∈A)。而對于不等式有解問題，例如 a＜f(x)在區間 A 上有解，意味著 a 小于 f(x)在區間 A 上的最大值，即 a＜fmax(x)(x∈A)；a＞f(x)在區間 A 上有解，意味著 a 大于 f(x)在區間 A 上的最小值，即 a＞fmin(x)(x∈A)。總之，恒成立問題強調的是在整個區間上始終滿足不等式，而有解問題只要求在區間內存在滿足不等式的情況。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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